這4位數(shù)學(xué)家中最聞名的當(dāng)屬法國高級科學(xué)研討所教授M·孔采維奇，這位數(shù)學(xué)大師曾取得1998年的菲爾茲獎(jiǎng)和由扎克伯格、馬云等人供給獎(jiǎng)金設(shè)立的根底物理學(xué)獎(jiǎng)和數(shù)學(xué)打破獎(jiǎng)等。別的3位數(shù)學(xué)家是美國科學(xué)院院士、芝加哥大學(xué)教授A·埃斯金，巴黎第七大學(xué)教授A·卓里奇和德國歌德大學(xué)教授M·穆勒。他們的論文已發(fā)布在全球科學(xué)家溝通效果的主要渠道arxiv.org網(wǎng)站上。4位數(shù)學(xué)家在論文摘要的最初明確指出:“咱們證實(shí)了于飛的猜測?！?/div>
以盡也許淺顯的言語，于飛向記者介紹了自個(gè)的作業(yè)。這項(xiàng)核心疑問有多個(gè)布景，其間較簡略理解的一個(gè)布景是，研討一個(gè)臺球在球臺上的運(yùn)動(dòng)做法?！芭_球滾出去，碰到球臺的一邊就會反彈，然后再碰上另一條邊，再反彈……假定臺球一向運(yùn)動(dòng)下去，就會留下一個(gè)很雜亂的軌道?！庇陲w說，“假如咱們在動(dòng)身前就給臺球施加一個(gè)小小的擾動(dòng)，全部軌道還會發(fā)作很大的變化。一起，科學(xué)家還想知道，假如球臺不是咱們常見的四方形，而是多邊形，狀況又會是什么樣?！?/div>
物理學(xué)家們100多年前就企圖研討這個(gè)乍看之下并不很艱難的疑問，結(jié)果，大家至今仍在考慮這個(gè)疑問——它比前人想象得要雜亂得多。
大自然給大家呈現(xiàn)出紛亂莫測的表象，而使其間深藏著的簡略真相顯現(xiàn)出來，即是于飛心目中數(shù)學(xué)家的作業(yè)理念。
伊朗女?dāng)?shù)學(xué)家米爾扎哈尼和巴西數(shù)學(xué)家阿維拉取得2014年菲爾茲獎(jiǎng)的有些作業(yè)就出自此范疇。而于飛提出的猜測被視為20年來在該范疇中一個(gè)核心疑問的打破。
走運(yùn)來臨的一刻
20世紀(jì)90年代中期，孔采維奇和卓里奇用混沌理論中的一組主要指數(shù)——李雅普諾夫指數(shù)，來描繪臺球運(yùn)動(dòng)軌道的“蝴蝶效應(yīng)”，并樹立了這組指數(shù)之和與模空間的陳省身類之間的聯(lián)絡(luò)?！按饛?fù)這一疑問的概括逐步顯現(xiàn)出來?！庇陲w說，這也變成自個(gè)作業(yè)的起點(diǎn)。
2012年，德國歌德大學(xué)教授穆勒，哈佛大學(xué)博士、現(xiàn)就職于美國波士頓學(xué)院的陳大衛(wèi)，德國美因茲大學(xué)左康教授和于飛先后給出過孔采維奇和卓里奇在此范疇一個(gè)猜測的不一樣證實(shí)，且在后一個(gè)證實(shí)中，他們初次在此范疇引進(jìn)了代數(shù)幾許中的具有深入布景的穩(wěn)定性概念。
2012年10月的某一天，面臨著一些從計(jì)算機(jī)算出的來自動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值和理論推導(dǎo)的來自代數(shù)幾許的數(shù)值，于飛俄然意識到或許這些看似不相關(guān)的數(shù)據(jù)中也許存在某種內(nèi)涵的簡略聯(lián)絡(luò)，使用這種聯(lián)絡(luò)就可以為孔采維奇-卓里奇所引進(jìn)的李雅普諾夫指數(shù)找到一個(gè)下限值，而這個(gè)下限值恰恰來自于代數(shù)幾許中的穩(wěn)定性。
“這個(gè)主意，即是我坐在工作桌前，腦海里飛舞著幾個(gè)范疇不一樣思想之間的聯(lián)絡(luò)時(shí)，俄然閃現(xiàn)出來的，我一下子就覺得假如真實(shí)地存在這種簡略又漂亮的聯(lián)絡(luò)，那確實(shí)是一件風(fēng)趣的事情?！庇陲w說。那恰是艱苦的思想旅程中走運(yùn)來臨的一刻。
他十分高興地把這一主意和卓里奇等人分享，之后又寫出具體闡述這一猜測的論文，發(fā)布在arxiv.org網(wǎng)站上。卓里奇激動(dòng)地回信:“你的猜測看起來十分具有挑戰(zhàn)性，到現(xiàn)在我從未聽說過任何對于單個(gè)李雅普諾夫指數(shù)的猜測，咱們尋覓類似猜測的任何盡力都沒成功?！倍鴶?shù)學(xué)家們隨后的作業(yè)證實(shí)，于飛在猜測中提出的這種簡略聯(lián)絡(luò)是準(zhǔn)確有用的，他發(fā)現(xiàn)了代數(shù)幾許和動(dòng)力系統(tǒng)兩個(gè)范疇之間的聯(lián)絡(luò)。
“孔采維奇等數(shù)學(xué)家給人留下的深入印象就在于，在他們心中有對于這個(gè)國際也許存在方法的全體認(rèn)知，他們知識面極廣，具有豐厚的想象力和深入的洞察力，可以發(fā)現(xiàn)不一樣范疇之間意想不到的深入漂亮的聯(lián)絡(luò)。”于飛說，自個(gè)恰是效法數(shù)學(xué)大師的哲學(xué)精力，取得了研討進(jìn)展。
高度籠統(tǒng)的科學(xué)
現(xiàn)代數(shù)學(xué)現(xiàn)已發(fā)展為一門高度籠統(tǒng)的科學(xué)，與普通人的平時(shí)日子經(jīng)驗(yàn)更是相距甚遠(yuǎn)。
因此，大家常常提問，
現(xiàn)代數(shù)學(xué)研討的“含義”究竟安在?它莫非僅僅聰明大腦所熱衷的一種游戲嗎?
答復(fù)這一疑問，黎曼與廣義相對論的聯(lián)絡(luò)是于飛愛舉的一個(gè)例子。19世紀(jì)末，當(dāng)?shù)聡鴶?shù)學(xué)家黎曼提出對空間的一系列簇新的數(shù)學(xué)解說時(shí)，這種超前的理論也為時(shí)人所不解。進(jìn)入20世紀(jì)，恰是黎曼所奠基的
現(xiàn)代數(shù)學(xué)，為樹立廣義相對論供給了東西，而廣義相對論所開釋的威力現(xiàn)已改變了人類日子的方方面面。
“數(shù)學(xué)研討并不僅僅一個(gè)才智游戲，數(shù)學(xué)家艱苦探尋的真知，是大自然所深藏的奧秘?！庇陲w說。
于飛現(xiàn)在擔(dān)任浙大竺可楨學(xué)院數(shù)學(xué)求是班的班主任。面臨這些剛剛預(yù)備踏上科學(xué)道路的青年學(xué)子，他在課堂上講述自個(gè)提出的猜測:“確實(shí)很難，但也很有意思，能激發(fā)同學(xué)們探求真理之心。”
